Descompresión
Carga
y descarga del gas disuelto en los tejidos
Principio básico
La solubilidad de gases en líquidos es
proporcional a la presión parcial de éstos en la superficie del líquido. En
estado de equilibrio (presión y temperatura), un líquido contiene una cantidad
de gas constante. Se dice que está saturado. Al variar presión o temperatura,
el líquido puede admitir más gas en su seno, está infrasaturado, o puede
tener en exceso, está sobresaturado, lo que le va a provocar un desequilibrio
que produce una reacción de acumulación o desprendimiento de gas, hasta que se
alcance de nuevo el equilibrio.
Los desequilibrios existentes entre las
concentraciones de gases o sólidos disueltos en nuestro tejidos producen
efectos de difusión (movimiento de moléculas desde las concentraciones más
altas hacia las mas bajas) que perduran hasta que no se alcanza un nuevo
equilibrio.
Un gas en contacto con la superficie de un líquido
(o un tejido orgánico) establece un equilibrio dependiente de la presión
parcial del gas y de la concentración de gas disuelto en el líquido. Este
equilibrio se establece cuando el número de moléculas que entran en el líquido,
es el mismo que el de moléculas de gas que se escapan del líquido
Cuando nos sumergimos se produce un desequilibrio,
en el sentido de que las presiones parciales de los gases respirados aumentan,
produciendo un flujo neto entrante de moléculas de gas en nuestra sangre, que
va a provocar procesos de difusión de ese gas excedente en el resto de nuestro
organismo.
Al emerger, el exceso de gas existente produce un
flujo neto de moléculas expulsadas en forma gaseosa en los alvéolos pulmonares
y en las microburbujas gaseosas existentes de forma natural en todos nuestros
tejidos.
En una inmersión de corta duración, estamos acumulando gas y se dice que estamos infrasaturados. Durante el proceso de ascenso desde el fondo, llega un momento en el que existe un exceso de gas disuelto en alguna parte de nuestro organismo. Decimos que esa parte está sobresaturada. Al llegar a la superficie todo nuestro cuerpo está sobresaturado.
Leyes
básicas
El proceso de acumulación y eliminación de gases
en nuestro organismo está, casi en su totalidad, gobernado por los sistemas
cardiovascular y respiratorio, unidos al efecto “almacén” de las
microburbujas tisulares.
Existe un pequeño intercambio a través de la
piel, que no voy a considerar, aunque se han descrito efectos nocivos provocados
al usar trajes secos rellenados con gases más ligeros que los respirados.
En nuestro organismo existen, de forma
simplificada, tres interfaces de intercambio de gases: los alvéolos, la
superficie surfactante de las microburbujas y las membranas de separación entre
los capilares y los tejidos. En estas interfaces se produce un efecto tal que el
flujo neto de moléculas que atraviesan el interfaz, es proporcional al
desequilibrio existente entre las dos partes del mismo: a mayor desequilibrio,
mayor flujo. La constante de proporcionalidad
es la que va a determinar el tiempo que tarda en producirse un nuevo
equilibrio.
En los alvéolos el interfaz es gas-líquido y en
él esta constante de proporcionalidad es muy alta, ya que depende entre otras
cosas de la superficie de contacto, muy grande, y del espesor de la membrana,
muy pequeña, de forma que el equilibrio entre los gases libres y disueltos se
alcanza casi en el tiempo que tarda la sangre en pasar por el alveolo.
En las microburbujas el interfaz es líquido-gas.
La constante es también muy grande, dado que el espesor del interfaz es aún
menor que el de los alvéolos y, por tanto, el equilibrio entre concentraciones
y presiones parciales se alcanza casi instantáneamente a los efectos de los
tiempos que vamos a considerar.
En los capilares-tejidos, el interfaz es líquido-líquido.
La constante es menor y va a depender de la naturaleza del tejido bañado por el
capilar: predominancia de lípidos, azúcares, proteínas, etc. La constante de
proporcionalidad es la constante de semisaturación. Estos procesos en los que
intervienen membranas y líquidos en movimiento los llamaremos “perfusión”
Una vez atravesados los interfaces, el gas se
difunde por la masa los tejidos en los que penetra.
La sangre, dado su régimen de movimiento
turbulento, es prácticamente homogénea en su composición, salvo en las
variaciones globales que se producen a lo largo de su recorrido por el
organismo: reducción del oxígeno y aumento del anhídrido carbónico tras su
paso por los capilares y efecto contrario tras su paso por los alvéolos. En
ella la homogeneización es casi instantánea y no hay que considerar procesos
de difusión de gases en su seno.
Lo mismo ocurre en las microburbujas en las que,
dado su reducido tamaño, entre centésimas de micra y pocas micras, la
homogeneización de los gases que penetran en sus seno es casi instantánea para
la escala de tiempos empleada en los procesos descompresivos (un minuto, como
unidad mínima considerada).
No es así en nuestros tejidos. El gas que penetra
a través de los capilares, se difunde conforme a una ley elaborada por Fick,
que viene a decir que, en un punto dado, el aumento de la concentración del
soluto disuelto en un disolvente con el tiempo, es proporcional a la disminución
de la concentración de ese soluto en su entorno adyacente. Es decir la
concentración en un punto aumenta con el tiempo si la concentración de los
lugares adyacentes a éste es mayor, a costa de que estas concentraciones
disminuyan. La constante de proporcionalidad es la constante de difusión
En las mezclas de gases estamos acostumbrados a
emplear la presión parcial de cada gas en la mezcla para determinar los efectos
que va a producir ese gas en nuestro organismo: narcosis, hiperoxia, etc.
En las disoluciones de gases en líquidos, el
equilibrio se alcanza para una concentración de gas (gramos de gas por litro de
líquido) que es proporcional a la presión parcial del mismo en el contacto con
el líquido, y a la constante de solubilidad. La relación entre esa concentración
y la constante de solubilidad es la “tensión de disolución”. Por tanto el
equilibrio se logra cuando la tensión de disolución del gas en el líquido es
igual a la presión parcial de ese gas en la superficie de contacto con el líquido.
En el resto de este artículo voy a emplear la expresión “presión parcial”
tanto en el caso de gas libre como en el caso de gas disuelto, aunque en este último
no tenga una validez física real.
El equilibrio existente entre dos zonas separadas
por un interfaz, solo depende de dos variables: la presión parcial
y el tiempo. La fórmula que describe el proceso es una función
exponencial, que es una potencia de base constante y un exponente en el que
interviene una variable: el tiempo.
Se caracteriza porque a intervalos de tiempo iguales, la función varía en una
relación que es constante. Si como base de la exponencial se elige el número
dos, al aumentar en una unidad el exponente (es decir el tiempo por la constante
que le acompaña), la función (es decir, la presión parcial), se reduce o
aumenta a la mitad.
La variación de la presión parcial (PP) en función
de la presión parcial de saturación final (PPf), la presión parcial inicial (PPo),
el tiempo (T) y la constante de semisaturación (Tss), viene dada por la expresión:
PP = PPf + (PPo – PPf)
/ 2(T / Tss)
Tss es la constante de semisaturación, es decir el
intervalo de tiempo que hay que dejar pasar para que PP se reduzca o aumente a
la mitad de lo que le queda para saturarse. Esta ecuación es la que se emplea
para controlar los procesos existentes entre los capilares y los tejidos. Es el
único proceso contemplado en los modelos de perfusión.
En la hoja Excel que acompaña al artículo, se
incluyen unos gráficos en los que se aprecia la variación de la presión
parcial de un gas en función de la profundidad, del tiempo y del compartimento
considerado, dentro de los existentes en el modelo Bülhmann.
La difusión depende de muchos más parámetros,
unos constantes: solubilidad y difusividad de los gases en cada disolvente,
forma del recipiente y volumen del mismo. Otros variables: concentración del
soluto (aunque también usamos la presión parcial en su lugar), tiempo y
espacio (posición respecto del lugar de entrada del gas, en el tejido
considerado). La ecuación diferencial que rige este proceso (fórmula de Fick)
no es resoluble para todos los casos considerados, por lo que se emplean
procedimientos de aproximaciones sucesivas, cálculo numérico o aproximaciones
con fórmulas analíticas.
Una de estas aproximaciones, empleadas en los
modelos de difusión, consiste en tomar una suma infinita de funciones
exponenciales, la primera con una constante de semisaturación fundamental y el
resto múltiplos enteros de ésta. Cada sumando de la serie infinita tiene un
valor cada vez menor, conforme aumenta la constante de semisaturación, con lo
que la suma de todos ellos no aumenta indefinidamente conforme se suman
miembros, sino que converge hacia un valor finito. En la práctica esta suma
infinita puede truncarse a partir de un miembro sin que el error obtenido sea
excesivo.
Un modelo descompresivo que pretenda acercarse mínimamente
a la realidad del cuerpo humano tendría que tener en cuenta tanto los procesos
de perfusión como los de difusión. Sin embargo la complejidad matemática que
ello supone ha hecho que, desde un punto de vista comercial, solo existan
modelos de un tipo o de otro:
Los modelos de perfusión
consideran que los tejidos se cargan / descargan de gas inerte a través de las
membranas de separación de los capilares. Dependiendo de la distancia entre
capilares y de la naturaleza del tejido alimentado por éstos, se obtiene una
constante de semisaturación diferente: muy pequeña (se cargan y descargan rápidamente)
para los muy vascularizados y de tipo “acuoso” y muy grande para los poco
vascularizados y de tipo “graso” (se cargan / descargan lentamente). Estos
modelos introducen gran cantidad de compartimentos (16+1 en Bülhmann), simulan
con mucha aproximación los tejidos muy vascularizados, mientras que lo hacen
muy groseramente con los tejidos poco vascularizados. El modelo inicial fué el
desarrollado por Haldane. Una mejora importante fue desarrollada por Workman (US-Navy),
mientras que el modelo más empleado actualmente es el de Bülhmann.
Los modelos de difusión
tienen en cuenta una superficie de contacto por la que penetra el gas y se
difunde por un tejido que puede ser único o, como mucho, una sucesión de dos o
tres tejidos más. En los modelos multi tejido, se consideran varias constantes
fundamentales de semi saturación, en el sentido antes explicado. Reproducen
bien los tejidos poco y medianamente vascularizados y peor los muy
vascularizados. El modelo original se debió a Hempleman, una mejora del mismo
la desarrolló posteriormente él mismo, para la British Sub Aqua Club y el mas
conocido actualmente es el modelo DCIEM desarrollado en Canadá por un consorcio
de organizaciones gubernamentales.
En lo que sigue voy a emplear el modelo desarrollado por A.Bülhmann en lo que atañe al proceso de aumento y disminución de gases disueltos en el organismo.
Acumulación
y reducción del gas disuelto conforme al modelo de A.Bülhmann.
Gas inspirado:
Depende del que llevemos en la botella y de la presión ambiente. Si es aire
atmosférico contendrá nitrógeno (78,084%), oxígeno (20,946%), argón
(0,934%) y vapor de agua (variable, no se incluye en el porcentaje del
conjunto), junto con trazas de anhídrido carbónico, hidrógeno, productos de
la contaminación y gases nobles (0,036%). El argón y el nitrógeno se tienen
en cuenta de forma conjunta, mientras que el vapor de agua no se tiene en
cuenta.
Sin embargo, observando la gráfica, comprobamos
que la presión de saturación del agua a temperatura corporal (36ºC) no es
despreciable: 0,06 bares, un 5,9% de la presión atmosférica total.
Gas alveolar. El contenido del gas alveolar varía con el ciclo respiratorio y depende de otros muchos aspectos: ritmo y hábitos ventilatorios, esfuerzo realizado, estado emocional, estado físico, etc. En condiciones normales, sin sobrepasar el umbral ventilatorio, el porcentaje medio de gases contenidos en el alvéolo es de (Deeper into diving, John Lippmann):
Oxígeno: 0,139 bares (13,9%)
Anhídrido carbónico: 0,053 bares (5,3%)
Vapor de agua: 0,063 bares (6,3%)
Nitrógeno: 0,758 bares (73,1%)
Estos valores no son un
“estándar”, pudiendo encontrar otras publicaciones con valores que varían
ligeramente
El anhídrido carbónico es el más variable de los componentes, dependiendo del esfuerzo, hábito respiratorio y estado físico. Partiendo de un hábito ventilatorio correcto, la presión parcial de oxígeno alveolar, depende del “Factor respiratorio”, dado por la relación entre los litros por minuto movidos en el pulmón y los litros de sangre por minuto que pasan por los alvéolos. El valor normal es de 0,8 pero aumenta con el nivel de entrenamiento realizado de forma habitual, a valores comprendidos entre 1 y 1,2 con entrenamientos ligeros, y superando el valor de 2 con entrenamientos intensos.
Podemos obtener la presión de los gases en los alvéolos en función de la presión parcial de anhídrido carbónico y del factor respiratorio
La presión de oxígeno en los alvéolos es de:
PaO2 = (Pamb – Pva) x FO2 – PaCO2 / R
Pva = 0,063
Pamb (superficie) = 1
FO2 = 0,21 R = 0,8
PaCO2, entre 0,02 y 0,07
PaN2 = Pamb – PaO2 – Pva – PaCO2
= (Pamb - Pva) x Fni – PaCO2 x [(1-R) / R]
PaCO2 PaO2 PaN2
0,02 0,172 0,745 Hiperventilación
0,03 0,159 0,748 Idem
0,04 0,147 0,750 Ventilación amplia
0,05 0,134 0,753 Normalidad
0,06 0,122 0,755 Ventilación escasa
0,07
0,109
0,758 Hipercapnia
Cuando la presión ambiental aumenta con el aumento
de la profundidad, la presión de vapor de agua y la presión parcial de anhídrido
carbónico no varían respecto de los valores de superficie, una vez
estabilizados en la profundidad final, por lo que el efecto de ambos sobre los
porcentajes de oxígeno y nitrógeno disminuye con la profundidad.
Con el aumento de la presión parcial de oxígeno
aumenta el rendimiento ventilatorio, con lo que el coeficiente R también
aumenta. Este aumento también se produce cuando se respiran mezclas sobre
oxigenadas en presión ambiente normal. En la hoja Excell adjunta se han tomado
valores de R que varían entre 0,8 y 1 a partir de una PPO2 comprendida desde
los 0,85 para un %CO2 = 3 y los 0,75 para un %CO2 = 7 hasta el 100% para todos
los valores de %CO2 permitidos.
Si respirásemos una mezcla de tres gases, para los
gases inertes, se obtiene:
[1] PaN2 =(Pamb – Pva) x FN2 – PaCO2 x [(1-R)/R] x [FN2/(FN2+FHe)]
[2] PaHe =(Pamb –
Pva) x FHe – PaCO2 x [(1-R)/R] x [FHe/(FN2+FHe)]
Partiendo de una situación de “normalidad”, la
fórmula que describe el proceso de carga y descarga de un tejido, con un gas
inerte, viene dada por la expresión
PGi (t) = PaGi (en sat.) + [PaGi (t=0) – PaGi(en sat.)] x 2-t/tss
PGi (t): presión parcial de gas inerte al cabo de un tiempo “t”
PaGi(en sat.): presión parcial de gas inerte saturado a la profundidad de ese instante
PaGi(t=0): presión parcial de gas inerte en el comienzo del intervalo de tiempo considerado
t: periodo de tiempo considerado
tss: constante de semisaturación (con dimensiones
de tiempo).
La expresión anterior tiene un valor para el
comienzo del periodo considerado (t = 0) igual a “PaGi (t=0)”, es decir el
valor inicial
Para un tiempo mucho mas largo que el valor de “tss”,
obtenemos un valor igual a PaGi(en sat.)
Si dejamos pasar un tiempo igual al de la constante
de semisaturación, nos cargaremos (o descargaremos) con una cantidad de gas
inerte igual a la mitad de lo que nos quede en ese momento para alcanzar el
valor de saturación.
Nos estaremos cargando siempre que el valor de
saturación de la profundidad a la que nos encontremos, sea superior al valor
que tengamos en ese momento
Nos estaremos descargando siempre que el valor de
saturación de la profundidad a la que nos encontremos, sea inferior al valor
que tengamos en ese momento.
Los valores de la presión parcial de estos gases
se calculan para la presión existente en los alvéolos, teniendo en cuenta las
consideraciones anteriores reflejadas en las fórmulas [1] y [2]
El modelo de Bühlmann modeliza el cuerpo humano
dividiéndolo en 17 compartimentos caracterizados por tres constantes cada uno.
En el desarrollo de estos artículos solo voy a tomar la constante de
semisaturación del modelo de Bühlmann. Los valores obtenidos para el nitrógeno
y el helio, son los que se indican:
Comp. 1 1b 2 3 4 5 6 7
Nitrógeno 4,0 5,0 8,0 12,5 18,5 27,0 38,3 54,3
Helio
1,51 1,88
3,02 4,72
6,99 10,21
14,48
20,53
Comp. 8 9 10 11 12
Nitrógeno 77 109 146 187 239
Helio 29,11 41,20 55,19 70,69 90,34
Comp. 13 14 15 16
Nitrógeno 305 390 498 635
Helio
115,29 147,42 188,24
240,03
Conocidas las constantes para un gas inerte, pueden
obtenerse las de otro cualquiera partiendo de sus pesos moleculares y de la fórmula:
[Tss (Gx) / Tss (Ni)]2 = Pm (Gx) / Pm
(Ni)
Así por ejemplo, el compartimento 2, con una Tss
de 8 minutos para el nitrógeno, le corresponde una Tss para el helio de:
Pm(He) = 4; Pm(Ni) = 28
Raiz cuadrada (4/28) = 1 / Raiz cuadrada (7) = 1 / 2,65
Tss(He.2) = 8 / 2,65 = 3,019
Efecto
del esfuerzo en la carga y descarga de los gases inertes
Siempre que nos movamos en un nivel de esfuerzo por
debajo del umbral ventilatorio, el flujo de sangre va a seguir el flujo de los
gases movidos en los pulmones: a doble consumo, doble riego sanguíneo.
Este efecto produce una reducción en las
constantes de semisaturación de cada compartimento, mas importante cuanto mayor
sea el nivel de esfuerzo y cuanto mayor sea la vascularización del
compartimento considerado. Es también muy importante el efecto de vasodilatación
en los tejidos que tienen recibir mayor aportación de oxígeno con el esfuerzo,
fundamentalmente los musculares.
Los compartimentos rápidos son mucho más
afectados que los compartimentos lentos. Los tejidos musculares son mucho más
afectados que los tejidos nerviosos
Las modelos de descompresión se han realizado en
unas condiciones de esfuerzo en navegación “normal”. Aquí voy a definir la
normalidad equivalente a una precepción del esfuerzo realizado en la escala de
Borg igual a 14: “Algo fuerte”.
Inmersiones con niveles de esfuerzo inferiores,
producirían un efecto de aumentar las constantes de carga/descarga, mientras
que inmersiones con niveles de esfuerzo superiores, producirían el efecto de
reducirlas.
La modelización que sigue, para tener en cuenta
estos efectos, ha sido desarrollada por mi y empleada en casi todas las
inmersiones especiales que he realizado personalmente o como supervisor
de otras en cursos y actividades de club, tanto en el campo del espeleobuceo
como en el del buceo técnico. Su fiabilidad es la que le da una estadística
escasa pero con una ausencia total de incidentes descompresivos. Su uso ha de
estar acompañado por el efecto que el esfuerzo produce en los límites de
“gas libre” admitido en cada uno de los compartimentos tal como detallaré
en un artículo posterior.
El factor determinante para medir el esfuerzo es la
relación existente en el consumo “normal” (nivel Borg de esfuerzo = 14) y
el consumo real en la inmersión.
La variación de este factor la establezco entre
0,5 y 3 suficientemente amplio, siempre que no se supere el umbral ventilatorio.
Los resultados de la aplicación del modelo de
variación de las constantes de semisaturación con el esfuerzo pueden obtenerse
en la hoja de cálculo de “Carga – Descarga”.
La
tabla que sigue es la aplicación del modelo a un factor de esfuerzo de 2 (para
un rango de esfuerzo igual a: mínimo 0,5 – normal 1 - máximo 3)
1
1b 2
3
4
5
6
7
8
9
4
5
8
12,5 18,5
27 38,3
54,3 77
109 (valores
normales)
4
5
6,7 9,3
15,1 23,0
34,0 49,1
72,4 105,4
(valores con factor 2)
10
11 12
13 14
15 16
146
187 239
305 390
498
635 (valores
normales)
143,2
185 237,1
303,3 388,5
496,9 634,4
(valores con factor 2)
Para simular en las tablas de descompresión el esfuerzo, hay que aumentar en uno o dos saltos la profundidad de tabla respecto de la profundidad real.
Efecto de la hipotermia
La hipotermia leve afecta
fundamentalmente a las extremidades y a la piel, en el sentido de reducir el
flujo sanguíneo normal y aumentando la solubilidad de los gases inertes en
ellas. Ambos efectos producen un aumento de la constante de semisaturación. Sin
embargo, la división en compartimentos realizada en los modelos descompresivos,
no permiten identificar estructuras complejas como brazos, piernas o piel con
determinados compartimentos, por lo que no es posible realizar una simulación mínimamente
fiable.
Una aproximación, en el
sentido de aumentar la seguridad, empleada en los modelos que desarrollé para
usarlos en las actividades de espeleobuceo y buceo técnico, considera que el
efecto hipotérmico afecta a todo el cuerpo por igual, por lo que la variación
de los tiempos de semisaturación se aplica por igual a todos los
compartimentos. Además, el factor de corrección empleado lo aplico solo en la
fase de descarga y no en la de carga
Considero tres niveles de situación térmica
Nivel 1: confortable a ligera sensación de frío, sin variación en las constantes de semisaturación
Nivel 2: de ligera sensación de frío a aparición de entumecimiento en las manos y / o piés, variación en un factor de 1,15
Nivel 3: desde aparición de entumecimiento en las manos, a la
aparición de tiritera, variación en un factor de 1,3
El efecto combinado de
esfuerzo y frío sobre una curva de carga-descarga normal, se puede obtener gráficamente
en la hoja Excel que acompaña a este artículo.
Para simular en las tablas el efecto de la hipotermia, hay que aumentar en uno o dos saltos el tiempo de tabla respecto del tiempo real de inmersión.